Решить уравнение все под корнем 9x в квадрате - 24x+16=5

1. Для решения иррациональных уравнений нужно возвести в квадрат обе част равенства:

(9х - 24х + 16) = 5; 

((9х - 24х + 16)) = 5;

9х - 24х + 16 = 25;

2. Запишем квадратное уравнение в стандартном виде:

9х - 24х - 9 = 0; 

3. Решим приобретенное квадратное уравнение:

Найдем  дискриминант:

D = ( - 24) - 4 * 9 * ( - 9) = 576 + 324 = 900 = 30;

х1 = ( - b - D) / 2a = (24 - 30) / 2 * 9 = (24 - 30) / 18 =  - 6 / 18  = - 1/3;

х2 = ( - b + D) / 2a = (24 + 30) / 2 * 9 = (24 + 30) / 18 =  54 / 18  = 3;

Ответ: х1 = - 1/3, х2 = 3.