Разложите, если возможно, на множители квадратный трехчлен 2х+15х+25

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2x² + 15x + 25 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корни последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

2x² + 15x + 25 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 15² - 4 * 2 * 25 = 225 -200 = 25;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (-15 + 25)/2 * 2 = (-15 + 5)/4 = -10/4 = -5/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-15 - 25)/2 * 2 = (-15 - 5)/4 = -20/4 = -5.

Получаем произведение:

2x² + 15x + 25 = 2(x + 5/2)(x + 5) = (2x + 5)(x + 5).

Ответ: (2x + 5)(x + 5).