решить систему уравнений x^2+y^=58,хy=21

Дана система:

x + y = 58 и x * y = 21.

Из второго уравнения выражаем у через х:

y = 21/x.

Подставим выражение в 1-ое уравнение, получим:

x + 441/x - 58 = 0.

Умножим на х:

x^4 - 58 * x + 441 = 0.

Это биквадратное уравнение. Заменим переменную, пусть х = а, тогда получим равносильное уравнение:

a - 58 * a + 441 = 0, откуда по аксиоме Виета определим, что:

а = 49 и а = 9.

Как следует, x = 49, откуда х = 7;

x = 9, откуда х = 3.

Обретаем у:

y = 21/x,

y(7) = 3,

y(-7) = -3,

y(3) = 7,

y(-3) = -7.

Ответ: (7; 3), (-7; -3), (3; 7), (-3; -7).