Разложите на множители трёхчлен: 6.) x^2 - 3х - 4 7.)

Для разложения на линейные множители квадратного трехчлена x² - 3x - 4 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 3x - 4 = 0;

a = 1; b = -3; c = -4.

Разыскиваем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/2 * 1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/2 * 1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

Применим формулу и получим:

x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1).