Представьте в виде творения: sinx - sin(x +2pi/3)

1. Осмотрим тригонометрическое выражение sinх sin(х + 2 * /3), которого обозначим через Т. По требованию задания, представим данное выражение в виде творения.
2. Воспользуемся формулой sin sin = 2 * sin( * ( )) * cos( * ( + )) (разность синусов). Имеем: Т = sinх sin(х + 2 * /3) = 2 * sin( * (х (х + 2 * /3))) * cos( * (х + (х + 2 * /3))) = 2 * sin( * (х х 2 * /3))) * cos( * (х + х + 2 * /3)) = 2 * sin( * (2 * /3))) * cos( * (2 * х + 2 * /3)) = 2 * sin(/3) * cos(х + /3).
3. Как знаменито, синус функция является нечётной функцией. Потому, Т = 2 * sin(/3) * cos(х + /3). Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/3) = (3) / 2. Как следует, Т = 2 * ((3) / 2) * cos(х + /3) = (3) * cos(х + /3).

Ответ: (3) * cos(х + /3).