Разложить на множители: 3a(квадрат) + 7a+2 = 3 - 11m +6m(квадрат)=

Для разложения на множители 3a² + 7a + 2 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 3a² + 7a + 2 = 0.

Искать корешки будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25;

Корешки ищем по формулам:

a₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 5)/2 * 3 = -2/6 = -1/3;

a₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 5)/2 * 3 = -12/6 = -2.

Применим формулу и получим:

3a² + 7a + 2 = 3(a + 1/3)(a + 2) = (3a + 1)(a + 2).