1. Творение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найти

1. Хоть какой член геометрической прогрессии равен b_n = b₁ q^n-1.

b₂ = b₁ q;

b₈ = b₁ q⁷;

Творение этих членов прогрессии одинаково:

b₂ b₈ = b₁² q⁸ = 36;

b₁ q⁴ = 6;

b₅ = b₁ q⁴;

Как следует,

b₅ = 6.

2.Хоть какой член арифметической прогрессии равен

a_n = a₁ + d (n - 1).

a₃ = a₁ +  2 d = 0.

a₈ = a₁ +  7 d = 25.

Вычтем из второго уравнения 1-ое:

5 d = 25;

d = 5.

Из первого уравнения обретаем

a₁ = -10.

Найдём 6-ой член этой арифметической прогрессии:

a₆ = - 10 + 5 * 5 = 15.