На каком интервале функция у= -х2+2х-3 убывает?

Производная функции у(х) = -х + 2х - 3 одинакова:

у(х) = (-х + 2х - 3) = -1 * 2 * x   + 2 - 0 = -2x + 2 = -2x + 2.

Производная меньше нуля при -2x + 2 lt; 0, что равносильно 2x gt; 2, то есть x gt; 1.

Таким образом производная отрицательна на участке х  (1; +). Как следует на этом участке функция убывает.

Ответ: функция у(х) = -х + 2х - 3 убывает на промежутке (1; +).