3х2-5х-2 разложить множители

Для разложения на множители 3x² - 5x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

3x² - 5x - 2 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

Корешки найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 3 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 3 = (5 - 7)/6 = -2/6 = -1/3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

3x² - 5x - 2 = 3(x + 1/3)(x - 2) = (3x + 1)(x - 2).