Решить неравенство Log4(7-x)amp;lt;3

Log4 (7 - x) lt; 3; 

Сначала найдем область допустимых значений неравенства. 

7 - x gt; 0; 

Для решения неравенства с одной переменной, нужно поначалу отделить числа от переменных, то есть привести к виду: a * x gt; = b либо a * x lt; = b. Знаки при переносе меняются.  

-x gt; -7; 

x lt; -7/(-1); 

x lt; 7; 

Найдем решение неравенства. 

Log4 (7 - x) lt; 3;  

7 - x lt; 4^3; 

7 - x lt; 64; 

-x lt; 64 - 7; 

-x lt; 57; 

x gt; -57; 

Беря во внимание ОДЗ и решение неравенства, получим: -57 lt; x lt; 7.