Решите уравнение 6x^3+x^2-x=0

1. Осмотрим уравнение 6 * x + x x = 0. Применяя распределительное свойство умножения условно вычитания, выведем за скобки множитель х. Тогда, получим: х * (6 * x + x 1) = 0. Творение 2-ух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из них равен нулю. Как следует, заместо данного уравнения осмотрим последующие два уравнения: х = 0 и 6 * x + x 1 = 0.
2. Так как 1-ое уравнение фактически является решением данного уравнения, то осмотрим 2-ое уравнение 6 * x + x 1 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением. Найдем его дискриминант: D = 1 4 * 6 * (1) = 1 + 24 = 25. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (1 (25)) / (2 * 6) = (1 5) / 12 = 6/12 = 0,5 и x₂ = (1 + (25)) / (2 * 6) = (1 + 5) / 12 = 4/12 = 1/3.

Ответ: х = 0; х = 0,5; х = 1/3.