Cos^2x=3sinx?........

Используем основное тригонометрическое тождество, получим:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x).

Тогда уравнение приобретет вид: 

1 - sin^2(x) = 3sin(x);

sin^2(x) + 3 sin(x) - 1= 0;

sin(x) = (-3 +- (9 - 4 * 1 * (-1)) / 2 = (-3 +- 13) / 2;

sin(x) = (-3 + 13) / 2; sin(x) = (-3 - 13) / 2 - так как -1 lt; sin(x) lt; 1 уравнение не имеет решений;

x = arcsin((-3 + 13) / 2) +- 2 *  * n, где n естественное число.

Ответ: x принадлежит arcsin((-3 + 13) / 2) +- 2 *  * n.