- 9 х в квадрате + 8 х + 1

Для того, чтоб найти разложение на множители выражения -9x² + 8x + 1 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

9x² - 8x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корни уравнения:

x₁ = (-b - D)/2a = (8 + 100)/2 * 9 = (8 + 10)/18 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 100)/2 * 9 = (8 - 10)/18 = -2/18 = -1/9.

Разложим на множители:

-9x² + 8x + 1 = (x - 1)(x + 1/9) = (1 - x)(9x + 1).