Решить систему уравнений 1/c+1/z=1,2 2c+z=5

Имеем систему: 1/c + 1/z = 1,2; 2c + z = 5; из второго уравнения выражаем z:

z = 5 - 2с; подставляем в 1-ое:

1/с + 1/(5 - 2с) = 1,2; 1/с переносим в правую часть и приводим её к общему знаменателю с:

1/(5 - 2с) = 1,2 - 1/с;

1/(5 - 2с) = (1,2с - 1)/с; используя главное управляло пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде творений:

с = (5 - 2с)(1,2с - 1); раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

с = 6с - 5 - 2,4с2 + 2с;

2,4с2 - 7с + 5 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 - 48 = 1; Д = 1; находим корни:

с₁ = (7 + 1)/4,8 = 8/4,8 = 80/48 = 10/6;

с₂ = (7 - 1)/4,8 = 6/4,8 = 60/48 = 10/8;

подставляем в уравнение для z и обретаем его:

z1 = 5 - 2 * 10/6 = 5 - 10/3 = 1 2/3;

z2 = 5 - 2 * 10/8 = 5 - 2 1/2 = 2 1/2.