Из двух пт, рассотояние меж которыми равно 40 км, вышли сразу

1. Обозначим за Х км/час - скорость первой группы.

А Y км/час - скорость второй группы.

Тогда скорость сближения групп одинакова (Х + Y) км/час.

2. Расстояние меж пунктами сочиняет 40 км.

Две группы путешественников шли навстречу 3 часа, при этом им осталось пройти 13 км.

Вычислим пройденный путь.

40 - 13 = 27 км.

Означает (Х + Y) * 3 = 27 - 1-ое уравнение.

3. На весь путь первая группа истратит 40/Х часов, вторая 40/Y часов.

Знаменито, что время первой на 2 часа меньше.

40/Х + 2 = 40/Y - 2-ое уравнение.

4. Решим полученную систему 2-ух уравнений.

Из первого Х + Y = 9, Y = 9 - Х.

Подставляем во 2-ое.

40 / Х + 2 = 40 / (9 - Х).

40 * (9 - Х) + 2 * Х * (9 - Х) = 40 * Х.

Х * Х + 31 * Х - 180 = 0.

Дискриминант D = 31 * 31 + 4 * 180 = 961 + 720 = 41 * 41.

Х = (-31 + 41) / 2 = 10 / 2 = 5 км/час - скорость первой группы.

9 - 5 = 4 км/час - 2-ой.

Ответ: Скорости групп 5 км/час и 4 км/час.