Решите уравнение) х^3-2х+2=3

1. Разложим переменную (- 2x) на слагаемые:

x - 2x + 2 = 3;

x - 2x + 2 - 3 = 0;

x - 2x - 1 = 0;

x - x - х - 1 = 0;

1. Выполним сортировку:

(x - x) - (х + 1) = 0;

1. Вынесем общий множитель x за скобки, а потом общий множитель (x + 1) и преобразуем наш многочлен в творение:

x(x - 1) - (x + 1) = 0;

x(x - 1)(х + 1) - (x + 1) = 0;

(х + 1)(х(х - 1) - 1) = 0;

1. Творенье равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 1 = 0;

x1 = - 1; 

или х(х - 1) - 1 = 0;

x - х - 1 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 * ( - 1) = 1 + 4 = 5;

D 0, означает:

х2 = ( - b - D) / 2a = (1 - 5) / 2 * 1 = (1 - 5)/2;

х3 = ( - b + D) / 2a = (1 + 5) / 2 * 1 = (1 + 5)/2; 

Ответ: х1 = - 1, х2 = (1 - 5)/2, х3 = (1 + 5)/2.