1)Найдите обьём правильной треугольной призмы,вышина которой одинакова 10см,а сторона основания-5см. 2)Найдите

1) Площадь призмы рассчитывается по формуле: V_пр = 1/3 * S_осн * Н. 

Призма верная, потому в основании лежит равносторонний треугольник.

Тогда S_осн. = а * а * 3/4, где а - сторона треугольника.

В нашем случае S_осн. = 5 * 5 * 3/4 = 253/4(см²).

Значит, V = 1/3 * 25 * 3/4 * 10 = 1253/6(см³).

2) Объём конуса рассчитывается по формуле:

V_кон. = 1/3 * S_осн. * H, где H- вышина конуса, S_осн  - площадь основания которая одинакова r².

Из условия, H = L * sin30 = 6 * 1/2 = 3. r = L * cos30 = 6 * 3/2 = 33.

 V_кон. = 1/3 * r² * H = 1/3 ^* * (33)² * 3 = 27(см³).

3)Объём шара равен 36П см кубических. Найдите его диаметр.

V_ш = 4/3 * * R³, откуда   R³ = 3/(4 * ) *  Vш = 3 * 36 * /(4 * ) = 27(см³), R = 27 = 3 см.

Поперечник D = 2 * R = 6(см).