Cos2x=2 sin^2x триногометрия

Задействуем формулу двойного довода для косинуса. Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

cos^2(x) - sin^2(x) = 2in^2(x);

cos^2(x) - 3sin^2(x) = 0.

Разделим уравнение cos^2(x):

1 - 3tg^(x) = 0;

tg^2(x) = 1/3;

tg(x) = +- 1/3.

Корешки уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n естественное число. 

x1 = atctg(1/3)  +- * n;

x1 = /6 +- * n.

x2 = atctg(-1/3)  +- * n;

x2 = 5/6 +- * n.

Ответ: x принадлежит /6 +- * n; 5/6 +- * n, где n естественное число.