На дощечке написано 5 последовательных естественных чисел. Когда стерли одно из
На доске написано пять поочередных естественных чисел. Когда стерли одно из их, то суммачетырех иных равнялась 2003. Какое число стерли?
Задать свой вопросОбозначим наименьшее из 5 поочередных естественных чисел через А. Тогда данные 5 чисел можно представить в виде:
А, А + 1, А + 2, А + 3, А + 4.
Заметим, что число 2003 при дробленьи на 4 даёт в остатке 3.
Если стереть 1-ое число, то сумма S оставшихся чисел:
S = А + 1 + А + 2 + А + 3 + А + 4 = 4 * А + 10 = 4 * (А + 2) + 2,
т.е. S при разделеньи на 4 даёт в остатке 2 и не может приравниваться 2003.
Если стереть 2-ое число, то сумма S оставшихся чисел:
S = А + А + 2 + А + 3 + А + 4 = 4 * А + 9 = 4 * (А + 2) + 1,
т.е. S при делении на 4 даёт в остатке 1 и не может приравниваться 2003.
Если стереть третье число, то сумма S оставшихся чисел:
S = А + А + 1 + А + 3 + А + 4 = 4 * А + 8 = 4 * (А + 2),
т.е. делится на 4 и не может равняться 2003.
Если стереть четвёртое число, то сумма S оставшихся чисел:
S = А + А + 1 + А + 2 + А + 4 = 4 * А + 7 = 4 * (А + 1) + 3,
4 * (А + 1) + 3 = 2003, А + 1 = 500, А = 499.
Если стереть 5-ое число, то сумма S оставшихся чисел:
S = А + А + 1 + А + 2 + А + 3 = 4 * А + 6 = 4 * (А + 1) + 2,
т.е. при разделеньи на 4 даёт в остатке 2 и не может приравниваться 2003.
Ответ: стёрли число А + 3 = 499 + 3 = 502.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.