Lg(x-5x+6x+7)=lg(x-4x+7x+1)

После потенцирования уравнение по основанию 10 получим:

x^3 - 5x^2 + 6x + 7 = x^3 - 4x^2 + 7x + 1.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим сходственные слагаемые:

-x^2 - x + 6 = 0;

x^2 + x - 6 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 +- (1 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (-1 +- 5) / 2;

x1 = (-1 - 5) / 2 = -3; x2 = (-1 + 5) / 2 = 2.

Ответ: x принадлежит -3; 2.