Обратить число в обычную дробь: 0,2(3)

В скобках находится одно число 3, значит это число в периоде и оно повторяется бесконечное количество раз:

0,(3) = 0,333....

Чтоб представить повторяющуюся дробь в виде обычной, запишем число 3 в числитель, а в знаменателе 9:

0,(3) = 3/9 = (3 : 3)/(9 : 3) = 1/3;

Распишем дробь 0,2(3):

0,2(3) = 0,2 + 0,0(3) = 2/10 + 0,(3) : 10 = 2/10 + 1/3 : 10/1 = 2/10 + 1/3 * 1/10 = 

= 2/10 + 1/30 = (2 * 3)/(10 * 3) + 1/30 = 6/30 + 1/30 = (6 + 1)/30 = 7/30;

0,2(3) = 7/30;

Ответ: 7/30.