Для ателье закупили 63 катушки белоснежных ниток.84 катушки голубых и 57

До этого всего вычислим сколько израсходовали катушек синих нитей, если первоначально их было 84, а после использования осталось 14 катушек: 

84 - 14 = 70 (катушек).

Также вычислим количество израсходованных белых ниток, если вначале их было по условию 63 катушки, а осталось 21 катушка:

63 - 21 = 42 (катушки).

Так как катушек черных ниток не осталось, означает их израсходовали все. Так, вычислим число использованных катушек:

57 + 70 + 42 = 169 (катушек).

Ответ: израсходовали 169 катушек нитей.