Через 15 лет Аня будет в 44 раза старше, чем на данный момент.

Обозначим возраст Ани за а лет. Тогда через 15 лет ей будет (а + 15) лет и по условию задачки отношение возрастов равно 44, т.е.:

(а + 15) / а = 44.

а + 15 = 44а,

43а = 15.

а = 15/43.

Обозначим возраст Тани за в лет. Тогда через 15 лет ей будет (в + 15) лет и по условию задачи отношение возрастов одинаково 66, т.е.:

(в + 15) / в = 66.

в + 15 = 66в,

65в = 15.

в = 15/65.

Найдем разницу в возрастах девченок на истинный момент:

а - в = 15/43 - 15/65 = (975 - 645) / 2795 = 330/2795 = 66/559.

Ответ: Аня ветше Тани на 66/559 лет.