Решите уравнение(x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0x^4-11x^2+30=0

Для вычисления корней x⁴ - 11x² + 30 = 0 уравнения мы начнем с того, что введем подмену.

Итак, пусть t = x² и мы получим уравнение:

t² - 11t + 30 = 0;

Начнем решение с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Корешки уравнения мы вычислим по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (11 + 1)/2 * 1 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (11 - 1)/2 * 1 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5;

Теперь мы вернемся к подмене:

1) x² = 6;

x = 6;

x = -6;

2) x² = 5;

x = 5;

x = -5.