Решите уравнение (х^2+8x)^2 - 4(x+4)^2=256,используя метод введения новой переменной
Решите уравнение (х^2+8x)^2 - 4(x+4)^2=256,используя способ введения новейшей переменной
Задать свой вопросДано уравнение:
(x^2 + 8 * x)^2 - 4 * (x + 4)^2 = 256;
Раскроем квадрат суммы у вычитаемого левой доли:
(x^2 + 8 * x)^2 - 4 * (x^2 + 8 * x + 16) = 256;
Введем переменную. Пусть m = x^2 + 8 * x. Тогда получим уравнение:
m^2 - 4 * (m + 16) = 256;
m^2 - 4 * m - 64 - 256 = 0;
m^2 - 4 * m - 320 = 0;
Выделяем квадрат двучлена:
m^2 - 4 * m + 4 - 324 = 0;
(m - 2)^2 = 324;
m1 - 2 = -18;
m2 - 2 = 18;
m1 = -16;
m2 = 20.
Оборотная подстановка:
1) x^2 + 8 * x = -16;
x^2 + 8 * x + 16 = 0;
x = -4.
2) x^2 + 8 * x - 20 = 0;
x^2 + 8 * x + 16 - 36 = 0;
(x + 4)^2 = 36;
x1 + 4 = -6;
x2 + 4 = 6;
x1 = -10;
x2 = 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.