Log3x+log9x+log27x=5,5

Задействуем характеристики логарифмов и перейдем к логарифмам по основанию 3: log9(x) = log3(x) / log3(9) = 1/2 * log3(x), log27(x) = log3(x) / log3(27) = 1/3 * log(x). Тогда изначальное уравнение принимает вид:

  log3(x) + 1/2log3(x) + 1/3log2(x) = 5,5.

Выносим log3(x) за скобки:

log3(x) * (1 + 1/2 + 1/3) = 5,5;

log3(x) * 11/6 = 5,5;

log3(x) = 55/10 : 11/6 = 30/10 = 3.

После потенцирования  по основанию 3 получаем:

x = 3^3 = 27.

Ответ: x принадлежит 27.