Дана арифм.прогрессия. а7+а9=12; а6-а10=-28. Отыскать: d=? a1=?

1. Будем воспользоваться общей формулой для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии

  an = a1 + d * (n - 1).

2. По этой формуле распишем данные в условии задачки выражения:

 первое из их

а7 + а9 = 12;

  а1 + d * 6 + a1 + d * 8 = 12;

   2 а1 + 14 d = 12;

   а1 + 7 d = 6

и второе

 а6 - а10 = -28;

 a1 + d * 5 - a1 - d * 9 = -28;

 -4 d  = -28;

  d = 28/4 = 7.

Из первого преобразованного выражения вычислим а1.

  a1 = 6 - 7 d = 6 - 7 * 7 = 6 - 49 = -43.

Ответ: Для данной прогрессии А1 равен -43, d = 7