В треугольнике АВС угол С=90,СН-вышина ,ВС=10,cos A= корень из 24/5(5не под

Запишем главное тригонометрическое тождество и найдем синус угла А.
sin A + cos A = 1
sin A = (1 cos A) = (1 24/25) = 1/25 = 1/5.

Синус угла А это отношение противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ. Найдем гипотенузу АВ:
АВ = ВС / sin A = 10 / 1/5 = 10 * 5 = 50.
Воспользовавшись свойством катета в прямоугольном треугольнике, найдем проекцию этого катета:
BC = BH * AB
100 = BH * 50
BH = 2
Найдём AH:
AH = AB BH = 50 2 = 48.
Ответ: АН = 48.