2х^2+mx+18=0 при каких значениях м уравнение имеет 2разных корня

Уравнение является квадратным, так как переменная х встречается во 2-ой ступени. А квадратное уравнение имеет два разных решения в случае, когда его дискриминант взыскательно больше нуля. Найдем дискриминант уравнения 2 * х^2 + m * x + 18 = 0:

D = b^2 - 4 * a * c;

D = m^2 - 4 * 2 * 18 = m^2 - 144.

Составим неравенство, беря во внимание что D gt; 0, и решим его. Получим:

m^2 - 144 gt; 0 (в левой доли применим формулу разность квадратов);

(m - 12) * (m + 12) gt; 0.

Корешки -12 и 12. Решение будет за корнями: m lt; -12 и m gt; 12.