2x^2+8x+6=1-x^2 отыскать больший корень

1. Выполним преобразование выражения, приведем подобные слагаемые:

2x^2 + 8x + 6 = 1 - x^2;

2x^2 + 8x + 6 - 1 + x^2 = 0;

3x^2 + 8x + 5 = 0;

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение :

3x^2 + 8x + 5 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 8 - 4 * 3* 5 = 64 - 60 = 4;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 8 - 4) / 2 * 3 = ( - 8 - 2) / 6 = - 10 / 6  = - 1 4/6 = - 1 2/3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 8 + 4) / 2 * 3 = ( - 8 + 2) / 6 = - 6 / 6  = - 1;

3. Сравним приобретенные корней уравнения:

х1  = - 1 2/3;

х2 = - 1;

- 1 gt; - 1 2/3, означает больший корень х2.

Ответ:  больший корень х2 = - 1.