Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х+12х-14

Для того, чтоб представить в виде творения выражение 2x² + 12x - 14 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 6x - 7 = 0;

a = 1; b = 6; c = -7.

Отыскиваем дискриминант:

D = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 64)/2 * 1 = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 64)/2 * 1 = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее творенье.:

2x² + 12x - 14 = 2(x - 1)(x + 7).