Вычислите определенный интеграл: а) (2-4x+3x) dx б) /2

Задание состоит из 2-ух долей, в каждой из которых дан пример на вычисление значение определенного интеграла. По требованию задания, вычислим интеграл каждой доли задания, по отдельности. Как известно, для того, чтобы вычислить значение определённого интеграла, применяется формула Ньютона-Лейбница, в которой поначалу определяется первообразная (то есть, неопределённый интеграл) подынтегральной функции, а потом рассчитывается разность значений первообразной функции на границах (верхнего и нижнего) интегрирования.

А) Данный определённый интеграл обозначим через А. Поначалу вычислим неопределённый интеграл (2 4 * x + 3 * x)dx = 2dx (4 * x)dx + (3 * x)dx = 2 * x 2 * x + x + C. Тогда, используя вышеперечисленную формулу Ньютона-Лейбница, получим А = 4. (См. http://bit.ly/ZTopsh4696).

Б) Данный определённый интеграл обозначим через В. Поначалу вычислим неопределённый интеграл ((cosx / (2 * sinx + 1))dx = * (d(2 * sinx + 1)) / (2 * sinx + 1)) = * ln2 * sinx + 1 + C. Тогда, используя вышеперечисленную формулу Ньютона-Лейбница, получим B = * ln3. (См. http://bit.ly/ZTopsh4696).