4x+1=9/x-1 найти корешки уровнения

(4 * x + 1) = 9/(x - 1); 

Вычислим ОДЗ уравнения. 

x не одинаково 1. 

Получим: 

(4 * x + 1) * (x - 1) = 9; 

4 * x * x - 1 * 4 * x + 1 * x - 1 * 1 = 9; 

4 * x^2 - 4 * x + x - 1 = 9; 

4 * x^2 - 3 * x - 1 = 9; 

4 * x^2 - 3 * x - 1 - 9 = 0; 

4 * x^2 - 3 * x - 10 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * 4 * (-10) = 9 + 16 * 10 = 9 + 160 = 169 = 13^2; 

x1 = (3 + 13)/(2 * 4) = 16/8 = 2; 

x2 = (3 - 13)/8 = -10/8 = -5/4 = -1.25; 

Ответ: х = 2 и х = -1,25.