Дана прогрессия 3, -6 , 12 ,-24 сумма первых ее n

-6 / 3 = -2, т.е. q = -2.

Т.к. b₁ = 3, применив закономерность для подсчета суммы Sn = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q), получим:

129 = (3 * (1 - (-2)ⁿ)) / (1 - (-2)),

129 = (3 * (1 - (-2)ⁿ)) / 3,

129 = 1 - (-2)ⁿ,

(-2)ⁿ = -128

n = 7.

Ответ: n = 7.

2. Для упрощения выражения нужно выполнить такие преображения, чтоб в числителе и знаменателе вышли бы множители, которые можно сократить.

(x² - 3x - 28) / (x²-16) = (х - 7)(х + 4) / (х - 4)(х + 4) = (х - 7) / (х - 4).

Если х = 8, то значение выражения одинаково: (8 - 7) / (8 - 4) = 1/4.

Ответ: 1/4.