Решить уравнение синус квадрат х+синус квадрат 2х=1

sin x + sin (2 * x) = 1;  

Упростим уравнение. 

sin x + sin (2 * x) - 1 = 0; 

sin x + sin (2 * x) - sin x - cos x = 0; 

Приведем подобные. 

(sin x - sin x) + sin (2 * x) - cos x = 0; 

0 + sin (2 * x) - cos x = 0; 

(2 * sin x * cos x) - cos x = 0;  

4 * sin x * cos x - cos x = 0; 

cos x * (4 * sin x  - 1) = 0;

cos x * (2 * sin x - 1) * (2 * sin x + 1) = 0;  

1) cos x = 0; 

cos x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) 2 * sin x - 1 = 0; 

sin x = 1/2;  

x = (-1)^n * п/6 + п * n, n  Z; 

3) 2 * sin x + 1 = 0; 

2 * sin x = -1; 

sin x = -1/2; 

x = (-1)^n * 5 * п/6 + п * n, n  Z.