Решите неравенство x^2-4x-32amp;gt;=0

1. Решим неравенство: 

x - 4x - 32 gt;= 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * ( - 32) = 16 + 128 = 144;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 4 + 144) / 2 * 1  = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 4 - 144) / 2 * 1  = (4 - 12) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

Представим квадратное уравнение в виде творения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 8)(х + 4) gt; 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+             -             +

---(- 4)-----(8)----- 

х (- ; - 4) ( 8; + );

Ответ:  х (- ; - 4) ( 8; + ).