Решите уравнение: х^3 2х 7х^2 + 14 = 0

1. Выполним сортировку:

х^3 2х 7х^2 + 14 = 0;

(х^3 2х) + ( 7х^2 + 14) = 0;

1. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х и ( - 7) за скобки, а потом общий множитель (х^2 2) и преобразуем наш многочлен в творенье:

х(х^2 2) - 7(х^2 - 2) = 0;

(х^2 2)(x - 7) = 0;

1. Творенье одинаково нулю, когда один из сомножителей равен нулю, поэтому приравняем каждый сомножитель к нулю и найдем корешки:

x - 7 = 0;

х1 = 7 или x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

x2 = 2;

x3 = - 2;

Ответ: х1 = 7, х2 = 2, х3 = - 2.