Разложите на множители: (5n+5)^2-16

Разложим на множители последующее выражение (5 * n + 5)^2 - 16.
Для того чтобы разложить это выражение, нужно обладать формулами сокращенного умножения квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов
и уметь использовать их при решении таких заданий.

Осмотрим наше выражение (5 * n + 5)^2 - 16.
В этом выражении надо осмотреть и узреть такую формулу. Выражение состоит из 2-ух "долей".
1-ая часть это выражение, "стоящее в квадрате" и вторая часть это число 16, которое можно представить в виде числа 4 во второй степени. Итого у нас есть слагаемые с 2-мя квадратами и меж ними стоит разность.
Нетрудно додуматься, что наше выражение можно разложить по "разности квадратов".

Тогда, (5 * n + 5)^2 - 16 = (5 * n + 5)^2 - 4^2 = (5 * n + 5 - 4) * (5 * n + 5 + 4) =
(5 * n + 1) * (5 * n + 9).

Ответ: (5 * n + 1) * (5 * n + 9).