Решите уравнение: (x2)^2=2x+11

Давайте начнем решение уравнения (x - 2)² = 2x + 11 с внедрения формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Получаем последующее уравнение:

x² - 4x + 4 = 2x + 11;

Перенесем из правой доли уравнения слагаемые в левую и приведем подобные:

x² - 4x - 2x + 4 - 11 = 0;

Приведем подобные и получим уравнение:

x² - 6x - 7 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

x₁ = (6 + 64)/2 * 1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (6 - 64)/2 * 1 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1.