Разложите на множители:x(в куб е)+2x(в квадрате)+x+2

Для разложения на множители выражения x³ + 2x² + x + 2 мы будем использовать для деяния.

И 1-ое из их будет исполнение сортировки, а последующее вынесения общего множителя за скобки.

Итак, начинаем с сортировки первых двух и заключительных 2-ух слагаемых.

Группируем их и получаем выражение:

x³ + 2x² + x + 2 = (x³ + 2x²) + (x + 2);

Выносим из первой скобки x², а вторую запишем как творенье 1 на скобку:

(x³ + 2x²) + (x + 2) = x²(x + 2) + 1(x + 2);

Мы получили сумму 2-ух выражений с схожим множителем. Вынесем его как общий множитель:

x²(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 2)(x² + 1).