Разложите на множители: (а-2b)^4-8(a-2b)

Вынесем за общую скобку множитель (a - 2b). Получаем:

(a - 2b)^4 - 8 * (a - 2b) =

= (a - 2b) * ( (a - 2b)^3 - 8).

Теперь применим формулу сокращенного умножения для разности кубов n^3 - m^3 = (n - m) * (n^2 + nm + m^2). В результате имеем:

(a - 2b) * ( (a - 2b)^3 - 8) =

= (a - 2b) * ( (a - 2b) - 2) * ( (a - 2b)^2 + 2 * (a - 2b) + 4) =

= (a - 2b) * (a - 2b - 2) * (a^2 - 4ab + 4b^2 + 2a - 4b + 4).

Последующее выделение множителей не даст результатов.

Ответ: (a - 2b) * (a - 2b - 2) * (a^2 - 4ab + 4b^2 + 2a - 4b + 4).