2/sin4a-ctg2a упростите

1. В задании дано тригонометрическое выражение 2 / sin(4 * ) ctg(2 * ), которого нужно упростить. Обозначим данное выражение через Т и представим, что рассматриваются такие углы , для которых выражение Т имеет смысл.
2. Воспользуемся формулами: sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла) и ctg = cos / sin. Тогда, имеем: Т = 2 / sin(4 * ) ctg(2 * ) = 2 / ( 2 * sin(2 * ) * cos(2 * )) cos(2 * ) / sin(2 * ) = (1 cos(2 * )) / ((sin(2 * ) * cos(2 * )).
3. Применим формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin² = 1 cos². Тогда, получим: Т = sin²(2 * ) / ((sin(2 * ) * cos(2 * )) = sin(2 * ) / cos(2 * ). Используя формулу tg = sin / cos, завершим упрощение. Имеем: Т = tg(2 * ).

Ответ, Если данное выражение имеет смысл, то  2 / sin(4 * ) ctg(2 * ) = tg(2 * ).