Как решить это упражнение sinx-3cosx=1

   1. Разделим уравнение на подходящий коэффициент:

      sinx - 3cosx = 1;

      K = (1^2 + (3)^2) = (1 + 3) = 4 = 2;

      1/2 * sinx - 3/2 * cosx = 1/2.

   2. Введем вспомогательный аргумент:

• = /3;
• sin = 3/2;
• cos = 1/2.

   Тогда:

• cos * sinx - sin * cosx = 1/2;
• sin(x - ) = 1/2;

• [x - = /6 + 2k, k Z;
  [x - = 5/6 + 2k, k Z;
• [x = + /6 + 2k, k Z;
  [x = + 5/6 + 2k, k Z;
• [x = /3 + /6 + 2k, k Z;
  [x = /3 + 5/6 + 2k, k Z;
• [x = /2 + 2k, k Z;
  [x = 7/6 + 2k, k Z.

   Ответ: /2 + 2k; 7/6 + 2k, k Z.