Уравнение x + px - 3 = 0 имеет корешки x1

Имеем сумму кубов квадратного уравнения:

x1 + x2.

Её можно разложить по формуле сокращённого умножения, получим:

x1 + x2 = (x1 + x2) * (x1 - x1 * x2 + x2).

2-ое выражение в скобках можно дополнить до полного квадрата суммы, получим:

x1 - x1 * x2 + x2 = (x1 + 2 * x1 * x2 + x2) - 3 * x1 * x2 = (x1 + x2) - 3 * x1 * x2.

Известно, что по аксиоме Виета x1 * x2 = -3, а x1 + x2 = -p, как следует, в итоге получим:

x1 + x2 = (x1 + x2) * ((x1 + x2) - 3 * x1 * x2) = -p * (p + 9) = -p - 9 * p.