Решите уравнения a^3+a^2-4a-4=0 x^3+3x^2-4x-12=0 9x-x^3+9-x^2=0 2a^3-8a+6a^2-24=0 y^3+4-y^2-4y=0

Для решения уравнения  a³ + a² - 4a - 4 = 0, которое есть кубическим мы применим разложения на множители выражения в левой его доли.

Начинаем с группировки первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых:

(a³ + a²) - (4a + 4) = 0;

Вынесем из первой скобки a², а из 2-ой 4 и получим уравнение:

a²(a + 1) - 4(a + 1) = 0;

Вынесем скобку как общий множитель и получим:

(a + 1)(a² - 4) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(a + 1)(a - 2)(a + 2) = 0;

Решим три уравнения:

1) a + 1 = 0;

a = -1;

2) a - 2 = 0;

a = 2;

3) a + 2 = 0;

a = -2.