X+3 дробь x =2x+10 дробь x-3

Запишем уравнение в математическом виде:

(х + 3) / x = (2 * x + 10) / (x - 3).

Избавимся от дробей в уравнении, для этого числитель дроби в левой доли уравнения умножим на знаменатель дроби в правой доли уравнения и приравняем к подобному творенью  числителя дроби из правой доли уравнения и знаменателя дроби из левой:

(х + 3) * (х - 3) = x * (2 * x + 10).

Раскроем скобки, в левой доли используя формулу разности квадратов, а в правой почленно умножив выражение в скобках на х:

х² - 9 = 2 *х² + 10 * х.

Перенесем все члены уравнения из правой доли в левую с изменением знака вычисления на обратный:

х² - 9 - 2 *х² - 10 * х = 0,

приведем сходственные слагаемые:

- х² - 10 * х - 9 = 0.

Для удобства разделим все члены уравнения на (- 1):

х² + 10 * х + 9 = 0.

В результате упрощения получили квадратное уравнение, для того чтоб отыскать его корни, определим дискриминант:

D = (10)² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64 gt; 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = (- 10 64) / 2 * 1 = (- 10 8) / 2 = - 5 4,

х₁ = - 5 + 4 = - 1,

х₂ = - 5 - 4 = - 9.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = - 1 и х₂ = - 9.