Решите неполные квадратные уравнения 1) (51+х)^2=0 2) 7x^2=21x^2+2x 3) 2x^2+5x=5x+6 4)

1) Выражение одинаково нулю, если основание степени равно нулю:

(51 + х) = 0;

51 + x = 0;

x = - 51;

Ответ: x = - 51.

2) Перенесем все переменные в левую часть и вынесем общий множитель х:

7x = 21x + 2x;

7x - 21x - 2x = 0;

- 14x - 2x = 0;

х ( - 14х - 2) = 0;

х1 = 0 либо - 14х - 2 = 0;

- 14х = 2;

х2 = - 2/14 = - 1/7;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1/7.

3) Перенесем все переменные в левую часть:

2x + 5x = 5x + 6;

2x + 5x - 5x = 6;

2x = 6;

x = 6/2;

x = 3;

х1 = 3;

х2 = - 3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3.

4) Выражение равно нулю, если основание степени одинаково нулю:

(x + 5) = 0;

х + 5 = 0;

х = - 5;

Ответ: х = - 5.

5) Произведение одинаково нулю, если один из сомножителей равен нулю:

(x + 10)(x + 4x) = 0;

x + 10 = 0;

х1 = - 10 либо x + 4x = 0;

Вынесем общий множитель х:

х(х + 4) = 0;

х2 = 0 или х + 4 = 0;

х3 = - 4;

Ответ: х1 = - 10, х2 = 0, х3 = - 4.

6) Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x - 25)(x + 15) = 0;

(х - 5)(х + 5)(x + 15) = 0;

Творение одинаково нулю, если один из сомножителей равен нулю:

х - 5 = 0;

х1 = 5;

х + 5 = 0;

х2 = - 5;

x + 15 = 0;

х3 = - 15;

Ответ: х1 = 5, х2 = - 5, х3 = - 15.