Найдите значение cos a,tg a, ctg a, ecли sin a=-4/5. если

Найдем значение cosa, tga, ctga, ecли sina = -4/5 при условии, что угол a принадлежит интервалу: 3/2lt;аlt;2.

Из основного тригонометрического тождества sin²a + cos²a = 1 выразим cosa через sina,

cosa = (1 - sin²a), а значить, беря во внимание символ  cosa  в четвертой четверти имеем:

cosa = (1 (-4/5)²) = 9/25 = 3/5.

По определению tga = sina/cosa. Учитывая знак tga в четвертой четверти имеем:

 tga = -(4/5)/(3/5) = -4/3.

Знаменито, что ctga = 1/tga, потому учитывая символ ctga в четвертой четверти имеем:

ctga = 1/(-4/3) = -3/4.