1)на параболе у=х^2-2х-8 .найдите точку М,в которой касательная к ней параллельна,и

   1.

   a) Угловой коэффициент прямой:

• 4х + у + 4 = 0;
• y = -4x - 4;
• k = -4.

   b) Производная функции в точке касания:

• у = х^2 - 2х - 8;
• у = 2х - 2;
• у = k;

• 2х - 2 = -4;
• 2х = -4 + 2;
• 2х = -2;
• x = -1;
• y = х^2 - 2х - 8 = (-1)^2 - 2 * (-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = -5;

      M(-1; -5).

   2.

   a) Точка скрещения прямой с параболой:

• x = 3;
• y = x^2;
• y = 3^2 = 9;
• K(3; 9).

   b) Производная в точке K:

• y = x^2;
• y = 2x;
• y(3) = 2 * 3 = 6;

• tg(/2 - ) = k = 6;
• ctg = 6;
• tg = 1/6;
• = arctg(1/6).

   Ответ: 1) M(-1; -5); 2) arctg(1/6).