Решите неравенство x+1/(x-1)^2amp;gt;=1

(x + 1)/(x - 1)^2 gt; = 1; 

Найдем решение. 

(x + 1)/(x - 1)^2 * (x - 1)^2 gt; = 1 * (x - 1)^2;  

(x + 1) gt; = (x - 1)^2; 

Раскроем скобки. 

x + 1 gt; = x^2 - 2 * 1 * x + 1^2; 

x^2 - 2 * x + 1 lt; = x + 1; 

x^2 - 2 * x + 1 - x - 1 lt; = 0; 

Приведем подобные. 

x^2 + (-2 * x - x) + (1 - 1) lt; = 0; 

x^2 - 3 * x lt; = 0; 

Найдем корешки уравнения. 

x^2 - 3 * x = 0;  

x * (x - 3) = 0; 

x = 0; 

x - 3 = 0; 

x = 0; 

x = 3; 

Найдем решение неравенства: 0 lt; = x lt; = 3. 

Ответ:  0 lt; = x lt; = 3.